Моделирование транспортного потока в окрестности сужения УДС

Возникновение препятствия на одной полосе двухполосной дороги с движением в одном направлении уменьшает ее пропускную способность не в 2 раза, как стоило бы предполагать, а более, поскольку появляется необходимость перестройки перед подъездом к узкому месту

Рисунок 2 - Схема возникновения препятствия на дороге

Естественной проблемой становится способ управления потоком с целью минимизации ущерба, вызванного сужением.

Рассматривается ситуация сужения дорожного полотна (уменьшение числа полос) и моделируется поведение транспортных потоков в окрестности этого положения.

Рисунок 3 - Схема сужения дороги

При приближении к месту сужения (рисунок 3) дорога имеет т полос, по которым движется АТ-поток со скоростью vт и плотностью pт

по одной полосе. Сужение является сечением дороги, соединяющим соседние фрагменты дороги с разным числом полос, причем меньшее число соответствует участку дороги, следующему по направлению движения. После преодоления сужения АТС движутся по дороге с числом полос равным n, и соответствующие характеристики изменяются до значений vn и рn.

Пусть — интенсивность движения по каждой из т полос при подходе к сужению, т>п.

Докритическая ситуация

Предположим, что после сужения транспортный поток имеет ту же интенсивность. Это означает, что в окрестности сужения отсутствуют источники и стоки АТС, а движение стационарно.

Тогда

(14)

Пусть и — граничные функции, определяющие интервал возможных скоростей транспортного потока (рисунок 4).[3]

Рисунок 4 - Схема области допустимых состояний плотность — скорость

транспортный поток дорожный моделирование

Будем предполагать, что на обоих фрагментах дороги до и после "узкого места" законы зависимости скорости от плотности совпадают, и допустимые значения области плотность-скорость (рисунок 5).

Из уравнения (14) следует, что q = vmpm

т.е. состояние входящего транспортного потока является точкой на гиперболе vp = q, а выходящего — на гиперболе .

Рисунок 5 - Множество (v,p) допустимых решений

Гиперболический треугольник ABC (рисунок 5) обозначает множество векторов, начинающихся в вершине А и заканчивающихся на дуге гиперболы С В, которые задают изменения состояния потока.

Если L — длина переходного участка и a — ограничение на ускорение,

То

(15)

т.е.

(16)

Условие (16) задает ограничение в плоскости (v,p) в виде полосы (из-за монотонности функции состояния)

(17)

Таким образом, получаем множество возможных управляющих решений перестройки АТ - потока с сохранением интенсивности

(18)

которые достигаются либо за счет увеличения плотности, |либо за счет увеличения скорости.

Ясно, что существует такая интенсивность

(19)

что множество управляющих решений (рисунок 5) будет пустым. Это означает, что пропустить поток данной интенсивности через сужение невозможно.

Регулирование АТП на полосах

Рассмотрим задачу регулирования АТП в области сужения

дороги с помощью светофоров, установленных на каждой полосе движения (рисунок 6).

Рисунок 6 - Регулирование на полосах

Поскольку точка А (рисунок 5) принадлежит области допустимых состояний (ОДС), то существует такое целое п* > п, п* < т, что треугольник ABC будет иметь непустое пересечение с ОДС. Таким образом, управление будет состоять в том, что в данный момент времени ровно п* полос из m будут открыты для движения. Для того чтобы обеспечить равномерное распределение по полосам проезда узкого места и "плавность" управления на каждой полосе, рекомендуется использовать циклическую подстановку:

Таблица

Похожие статьи:

Плавание судов в портовых водах
Вход в порт и выход из порта всех судов без разрешения инспекции портового надзора запрещается. Суда, входящие в порт, обязаны уступить дорогу судам, выходящим из порта. Одновременный вход или выход из порта нескольких судов запрещаются. Во время входа в порт и выхода из порта транспортных и пассаж ...

Привод сцепления
Выключение сцепления на ВАЗ-21083 осуществляется через беззазорный механический привод. Беззазорный привод сцепления имеет следующие особенности в устройстве: - в приводе отсутствует сервомеханизм, поэтому у педали сцепления нет рычага сервомеханизма, а на кронштейне педалей сцепления и тормоза нет ...

Транспортная характеристика грузов, перевозимых в контейнерах
Исходные данные: Груз - зерно шлифованное; Грузоподъемность контейнеров брутто - 21,5 т; Техническая норма загрузки - 18000 кг; Вид упаковки - мешки; Q0сут=60 т. Контейнеры должны иметь маркировку установленного образца. На всех крупнотоннажных контейнерах должен быть нанесен трафарет срока очередн ...