В обобщенном смысле потоком называется совокупность автотранспортное средство (АТС), являющихся участниками движения на улично-дорожной сети (УДС).
Улично-дорожная сеть, по которой перемещаются АТС, состоит из перегонов, перекрестков, Т-образных участков и системы управления. Поведение автотранспортных потоков (АТП), находящихся в движении на перегоне, определяется не только информацией о состоянии дороги и окружающих АТС, но и близостью перекрестка, светофора, наличием дорожной разметки или другого элемента управления (например, сотрудника ГИБДД в кустах).
В этом смысле удаленность от источника управления предполагает мотивацию поведения АТС только в зависимости от состояния ближайшей видимой части дороги и АТП.
Эту информацию мы называем локальной и характеристики АТП в таких условиях — локальными.
Рассмотрим часть потока АТС, совокупность автомобилей на дороге между точками А и В, движущихся в одном направлении А→В.
При этом считаем, что вклад АТС c1,c2,c3 в упомянутую часть равен доле их по длине, приходящейся на фрагмент АВ (рисунок 1).
Рисунок 1 – Часть потока АТС между двумя точками А и В
Обозначим это число R(t,х,хо).
Поскольку каждый автомобиль из выделенной совокупности перемещается гладко (т.е. имеет ограниченную кусочно-непрерывную вторую производную), то функция R(t,х,хо) непрерывна по t и имеет кусочно-непрерывную производную.
Например, если считать, что скорость АТС-потока одна и та же и постоянна,
то R(t,х,хо)
кусочно-линейна по t
и определяется геометрией АТС, их расположением на дороге. Функция R(t,х,хо)
всегда кусочно-линейна и непрерывна по х.
В качестве x0
можно выбрать фиксированный параметр — начало дороги, т.е. фрагмент [x0,x]
— максимальный не содержащий перекрестков.
Функция
(1)
называется интенсивностью АТП и
(2)
— плотностью АТП
Для потоков с малой интенсивностью в качестве плотности и интенсивности рассматриваются их средние
3)
(4)
Скоростью АТП называется функция
(5)
. (6)
Считаем, что скорость v АТП является известной функцией его плотности [3]:
, (7)
Соотношение (7) называется далее функцией состояния АТП.
Поэтому
. (8)
(9)
Уравнение (9) — локальное уравнение транспортного потока, поскольку оно адекватно описывает АТП лишь на перегоне при движении по одной полосе без обгонов вдали от средств глобального управления (перекрестки, светофоры, сужения и т.д.).
Здесь термин "управление" понимается в обобщенном смысле — как влияние на поведение АТС тех или иных ограничений для участников движения.
Далее,
(10)
называется локальным ускорением АТП и характеризует внутренние ("тепловые") силы АТП.
Пусть Qi(t)
—
скорость расхода топлива i-й АТС (рисунок 1).
(11)
— скорость расхода топлива потоком на фрагменте АВ полосы движения
. (12)
Пусть АТП состоит из т
типов АТС,
—
распределение типов, — вектор-функция расхода топлива каждым типом АТС в зависимости от скорости (например, усредненный показатель на 100 км). Имея вектор-функции состояния, далее можно вычислить — плотность смешанного потока.
(13)
есть скорость расхода топлива единицей АТП на 100 км пути. Одной из задач, которые далее будут рассмотрены, является установление скоростного режима потока.
Функции (7) и (10) существенным образом определяют энергетику АТ-потока и, в частности, расход топлива и выбросы загрязняющих веществ.
Похожие статьи:
Расчет механизма передвижения
крана
Механизм передвижения выполняем с раздельным приводом от асинхронных двигателей с фазным ротором. Половина колес выполняются приводными. Ходовые колеса - двухребордные, смонтированные на подшипниках качения. Конструктивно механизм передвижения выполнен в виде скрепляемых с основанием стоек опор одн ...
Краткая характеристика ИАС
Инженерно-авиационная служба Югорского филиала входит в структуру филиала и в структуру инженерно-авиационного комплекса ООО Авиапредприятие «Газпромавиа» и не является юридически и хозяйственно самостоятельной организацией. – поддержание исправности и летной годности эксплуатируемых в авиапредприя ...
Организация работы маршрута
По расчетам вышло, что организация маршрута не нуждается в изменениях и дополнениях, в увеличении количество используемых транспортных средств. В изменениях нуждаются условия работы водителей, а именно подвижной состав, который за многие годы службы не менялся ни разу, также рабочая одежда. Расписа ...