Локальные характеристики автотранспортных потоков

В обобщенном смысле потоком называется совокупность автотранспортное средство (АТС), являющихся участниками движения на улично-дорожной сети (УДС).

Улично-дорожная сеть, по которой перемещаются АТС, состоит из перегонов, перекрестков, Т-образных участков и системы управления. Поведение автотранспортных потоков (АТП), находящихся в движении на перегоне, определяется не только информацией о состоянии дороги и окружающих АТС, но и близостью перекрестка, светофора, наличием дорожной разметки или другого элемента управления (например, сотрудника ГИБДД в кустах).

В этом смысле удаленность от источника управления предполагает мотивацию поведения АТС только в зависимости от состояния ближайшей видимой части дороги и АТП.

Эту информацию мы называем локальной и характеристики АТП в таких условиях — локальными.

Рассмотрим часть потока АТС, совокупность автомобилей на дороге между точками А и В, движущихся в одном направлении А→В.

При этом считаем, что вклад АТС c1,c2,c3 в упомянутую часть равен доле их по длине, приходящейся на фрагмент АВ (рисунок 1).

Рисунок 1 – Часть потока АТС между двумя точками А и В

Обозначим это число R(t,х,хо).

Поскольку каждый автомобиль из выделенной совокупности перемещается гладко (т.е. имеет ограниченную кусочно-непрерывную вторую производную), то функция R(t,х,хо) непрерывна по t и имеет кусочно-непрерывную производную.

Например, если считать, что скорость АТС-потока одна и та же и постоянна,

то R(t,х,хо)

кусочно-линейна по t

и определяется геометрией АТС, их расположением на дороге. Функция R(t,х,хо)

всегда кусочно-линейна и непрерывна по х.

В качестве x0

можно выбрать фиксированный параметр — начало дороги, т.е. фрагмент [x0,x]

— максимальный не содержащий перекрестков.

Функция

(1)

называется интенсивностью АТП и

(2)

— плотностью АТП

Для потоков с малой интенсивностью в качестве плотности и интенсивности рассматриваются их средние

3)

(4)

Скоростью АТП называется функция

(5)

. (6)

Считаем, что скорость v АТП является известной функцией его плотности [3]:

, (7)

Соотношение (7) называется далее функцией состояния АТП.

Поэтому

. (8)

(9)

Уравнение (9) — локальное уравнение транспортного потока, поскольку оно адекватно описывает АТП лишь на перегоне при движении по одной полосе без обгонов вдали от средств глобального управления (перекрестки, светофоры, сужения и т.д.).

Здесь термин "управление" понимается в обобщенном смысле — как влияние на поведение АТС тех или иных ограничений для участников движения.

Далее,

(10)

называется локальным ускорением АТП и характеризует внутренние ("тепловые") силы АТП.

Пусть Qi(t)

—

скорость расхода топлива i-й АТС (рисунок 1).

(11)

— скорость расхода топлива потоком на фрагменте АВ полосы движения

. (12)

Пусть АТП состоит из т

типов АТС,

—

распределение типов, — вектор-функция расхода топлива каждым типом АТС в зависимости от скорости (например, усредненный показатель на 100 км). Имея вектор-функции состояния, далее можно вычислить — плотность смешанного потока.

(13)

есть скорость расхода топлива единицей АТП на 100 км пути. Одной из задач, которые далее будут рассмотрены, является установление скоростного режима потока.

Функции (7) и (10) существенным образом определяют энергетику АТ-потока и, в частности, расход топлива и выбросы загрязняющих веществ.

Похожие статьи:

Расчёт станционных и межпоездных интервалов
Станционные и межпоездные интервалы являются основными элементами графика движения поездов. Рассчитываются они после утверждения МПС России размеров пассажирского и грузового движения, норм массы и длины поездов и допустимых скоростей движения на перегонах и станциях. Минимальные значения станционн ...

Пусковые двигатели ПД-10У
Пусковые двигатели ПД-10У и их модификации применяются для пуска дизелей Д-50Л, Д-24ОЛ,А-41, А-01М, СМД-14 и СМД-60. Двигатель ПД-10У одноцилиндровый, двухтактный, карбюратор­ный, бензиновый, с кривошипно-камерной продувкой (см. рис. 1). Основанием пускового двигателя служит чугунный картер 21, со­ ...

Статика регулятора и выбор его параметров
Уравнение динамики (38) регулятора в целом дает возможность сделать ряд важных выводов в части его статических свойств и особенностей как автономно рассматриваемого устройства. Формально, при выполнении условия p= 0, это уравнение порождает уравнение статического равновесия регулятора в виде Отсюда ...