Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Схема кнопочных реле и реле направлений
Запоминание нажатия кнопок осуществляется с помощью двухобмоточных кнопочных реле К, род маршрута и его направление – по средствам поездных Н, Ч и маневровых НМ, ЧМ реле направлений. Схема начального и конечного кнопочных реле для заданного маршрута, реле направлений и окончание набора представлены ...

Сведения о приливах для ДБК
Для районов мелководья и портов, подверженных действию приливов, надо предвычислить колебания уровня моря, направления и скорости приливных течений. Время наступления полных и малых вод и их высоты для основных и дополнительных пунктов определяют по таблицам приливов, а результаты расчета представл ...

Нормативно-правовая основа охраны окружающей среды
Состояние окружающей среды является одной из важнейших социально-экономических проблем нашего времени. Основным законом Республики Беларусь (РБ) является Конституция, которая определяет основные положения экологического права. Нормы конституции по экологическому праву можно условно разбить на 2 бол ...