Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Определение основных параметров локомотива
К основным параметрам локомотива, характеризующим его как тяговую единицу подвижного состава, относятся мощность, сила тяги на ободе колеса, служебная масса, сцепной вес, число колесных пар, нагрузка от колесной пары на рельсы, расчетная скорость, линейные базовые и габаритные размеры. Основные тех ...

Развитие дорожного строительства в Германии
Поскольку Германия расположена в самом центре Европы, ее густая транспортная сеть не только обслуживает потребности ее собственной высокоразвитой, передовой экономики, но и обеспечивает связи с соседними странами, в первую очередь сообщение Северной и Северо-Западной Европы с Австрией и Швейцарией ...

Определение основных размеров цилиндра и параметров двигателя
По эффективной мощности, частоте вращения коленчатого вала, тактности и эффективному давлению определяется литраж двигателя: (1.46) где – тактность двигателя; – эффективная мощность для номинального режима, кВт; – среднее эффективное давление, МПа; – обороты коленчатого вала на номинальном режиме, ...