Оценка показателей процесса восстановления

Процесс восстановления можно представить в виде математической модели как последовательность положительных, взаимно независимых случайных чисел, каждое из которых имеет свое распределение. Например, технический ресурс или наработка элементов автомобиля между последовательными заменами и составляют процесс его восстановления. При этом каждое из чисел в общем случае может иметь свой закон распределения с функциями .

Важным понятием в теории восстановления является понятие композиции законов распределений. Композиция распределений

(25)

(26)

Композиция имеет ряд общих свойств, не зависящих от вида законов распределений, и частных свойств, применимых к конкретным распределениям. Два общих свойства:

1) математическое ожидание композиции равно сумме математических ожиданий ее составляющих:

(27)

2) дисперсия композиции равна сумме дисперсии ее составляющих:

(28)

К частным свойствам композиции относятся следующие положения:

1) при композиции нескольких распределений Пуассона тоже получается распределение Пуассона;

2) композиция нескольких нормальных распределений дает нормальное распределение;

3) композиция большого количества распределений кроме закона Вейбулла – Гнеденко в итоге дает нормальное распределение.

Похожие статьи:

Сборка
Сборку коробки передач необходимо производить в последовательности, обратной разборке. При сборке необходимо учитывать следующее. Каждая пара шестерен подбирается на заводе по шуму, поэтому замена шестерен может вызвать некоторое увеличение шума коробки передач. При подборе блокирующих колец к кону ...

Расчет производственной программы по ТО и ремонту
Расчет количества ТО и ремонтов. Определение периодичности ТО (1) где - нормативное значение периодичности ТО-1 и ТО-2 ([л.1], табл. Г1), К1– коэффициент корректирования нормативов в зависимости от условий эксплуатации ([л.1], табл. П2), К3 - коэффициент корректирования нормативов в зависимости от ...

Главный двигатель как динамическое звено
Схема компоновки пропульсивного энергетического комплекса судна, представленная на рис. 2 получила наибольшее распространение в мире. В качестве главного приводного двигателя в этой схеме используется один малооборотный двигатель с прямой передачей мощности на гребной винт фиксированного шага (ВФШ) ...