Интервальная оценка

Для расчета определим предельную относительную ошибку при =0,90, для чего надо рассчитать уровень значимости и выбрать из табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б) значение .

Чтобы найти необходимо количество членов в ряду умножить на 2 и воспользоваться табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б). В нашем примере 23 числа в ряду, значит получаем .

Параметр формы Вейбулла-Гнеденко определим по таблице 1 приложения 1 в зависимости от полученного коэффициента вариации .

Если по коэффициенту вариации сложно определить форму , то необходимо произвести расчет формы по следующему алгоритму:

Разбить полученный коэффициент вариации на сумму двух чисел, причем по одному из них можно определить значение формы из таблицы 1 приложения 1.

Найдем по таблице 4 (ПРИЛОЖЕНИЕ А) значение формы для коэффициента вариации, разложенного в сумме и следующего значения формы

для

для

найдем разницу и для найденных нами значений

составляем пропорцию

найдем значение формы для коэффициента вариации

Расчетное значение предельной относительной ошибки

, (5)

С вероятностью можно утверждать, что средняя наработка до замены рассматриваемого элемента ТС находится в интервале , что и является интервальной оценкой. Нижняя и верхняя границы данного интервала следующие:

, (6)

.

, (7)

.

Уровень значимости задают в зависимости от требуемой точности оценки средней наработки до отказа. Причем, чем меньше, тем шире доверительный интервал, так как объем выборки остается постоянным.

В итоге получаем точечную и интервальную оценки средней наработки до отказа элемента ТС – важнейшего показателя оценивания случайных величин. Для невосстанавливаемых элементов он является одновременно и показателем долговечности.

Похожие статьи:

Определение параметров окружающей среды и остаточных газов
При работе двигателя без наддува давление и температура окружающей среды: Давление остаточных газов: (1.10) Температура остаточных газов: Давление газов в цилиндре определяется по формуле: (1.11) где, – потери давления за счет сопротивления впускной системы и затухания скорости движения заряда в ци ...

Существующая система контроля параметров кодов
Параметры электрических сигналов локомотивной сигнализации в рельсах должны соответствовать установленным нормам. В процессе эксплуатации в первую очередь контролю подлежит ток локомотивной сигнализации в рельсах и продолжительность импульсов (интервалов) электрических сигналов. Значение тока локом ...

Назначение, устройство и работа приспособления
автомобиль автотранспортный технический эксплуатация Прижим служит для надежного крепления свариваемых деталей при сварке. Приспособление имеет стойку поз.2, к которой приварена планка поз.4. На конце планки закреплена втулка поз.3, внутри втулки имеется резьба по которой перемещается винт поз.1. П ...