Интервальная оценка

Для расчета определим предельную относительную ошибку при =0,90, для чего надо рассчитать уровень значимости и выбрать из табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б) значение .

Чтобы найти необходимо количество членов в ряду умножить на 2 и воспользоваться табл.6 (ПРИЛОЖЕНИЕ Б). В нашем примере 23 числа в ряду, значит получаем .

Параметр формы Вейбулла-Гнеденко определим по таблице 1 приложения 1 в зависимости от полученного коэффициента вариации .

Если по коэффициенту вариации сложно определить форму , то необходимо произвести расчет формы по следующему алгоритму:

Разбить полученный коэффициент вариации на сумму двух чисел, причем по одному из них можно определить значение формы из таблицы 1 приложения 1.

Найдем по таблице 4 (ПРИЛОЖЕНИЕ А) значение формы для коэффициента вариации, разложенного в сумме и следующего значения формы

для

для

найдем разницу и для найденных нами значений

составляем пропорцию

найдем значение формы для коэффициента вариации

Расчетное значение предельной относительной ошибки

, (5)

С вероятностью можно утверждать, что средняя наработка до замены рассматриваемого элемента ТС находится в интервале , что и является интервальной оценкой. Нижняя и верхняя границы данного интервала следующие:

, (6)

.

, (7)

.

Уровень значимости задают в зависимости от требуемой точности оценки средней наработки до отказа. Причем, чем меньше, тем шире доверительный интервал, так как объем выборки остается постоянным.

В итоге получаем точечную и интервальную оценки средней наработки до отказа элемента ТС – важнейшего показателя оценивания случайных величин. Для невосстанавливаемых элементов он является одновременно и показателем долговечности.

Похожие статьи:

Компоновка главного производственного корпуса ремонтного предприятия
При проектировании специализированных предприятий по ремонту дорожных машин и их агрегатов необходимо соблюдение условий технологической взаимосвязи, а также действующих норм строительного, санитарного и противопожарного проектирования. Технологическую компоновку главного производственного корпуса ...

Сведения о портах
Порт Анапа. Анапская бухта вдается в берег между устьем реки Королис-Цкали и находящимся в 1,9 мили к WSW от него мысом Анапский. С юго-восточной и южной сторон бухты в 1–2 милях от берега поднимаются высокие горы. Западный берег бухты низкий. Берег в районе порта Анапа – башня нефтеперегонного зав ...

Транспортная характеристика опасных грузов
Исходные данные: Груз - изобутан. Изобутан - углеводород, C4H10, структурный изомер бутана, сжиженный газ, легко воспламеняется. Служит для производства высокооктановых компонентов моторных топлив, а также изобутилена - сырья для изготовления синтетического каучука. Грузоотправитель должен представ ...