Расчет плавания по ДБК

Когда трасса предстоящего плавания включает в себя океанский переход, влияние погоды и состояние моря приобретают особо важное и нередко основное значение при выборе наивыгоднейшего пути судна. При осуществлении такого выбора возникает потребность удовлетворить самые разные запросы: переход должен быть безопасным, экономичным, протекать в желаемые сроки и при наиболее благоприятных внешних условиях. Наивыгоднейший путь судна из одной точки земной поверхности в другую совпадает с кратчайшим расстоянием между этими точками, то есть с дугой большого круга (ДБК). Трудность заключается в том, что на применяемых для целей судовождения, меркаторских картах ортодромия в виде прямой линии не изображается. На них для прокладки удобнее использовать локсодромию. Вычислим длину локсодромии и ортодромии между двумя точками - Фримантл (φн = 32°03' S; λн = 115°47' Е) и Кейптаун (φк = 33°56' S; λк = 18°26' Е) с временем выхода 14.01.2003.

Расчет разности длин локсодромии и ортодромии. Целесообразность плавания по дуге большого круга (ортодромии) определяется разностью S—D, где S — длина локсодромии и D — длина ортодромии. Если эта разность значительная и выигрыш в продолжительности перехода составляет десятки часов, то плавание по ортодромии считается выгодным. Решение задач выполняют с использованием таблиц МТ-75 или ЭКВМ.

Для вычисления S служит формула

S = РШ sec К, (2.6.1)

где РШ — разность широт начального (φн) и конечного (φк) пунктов;

К — локсодромический курс между пунктами плавания, причем

tg K = РД / РМЧ (2.6.2)

(здесь РД — разность долгот начального (λн) и конечного (λк) пунктов, РМЧ — разность меридиональных частей этих пунктов).

РШ = φк - φн = 33°56' S - 32°03' S = - 1°53' (113')

РД = λк - λн = 18°26' Е - 115°47' Е = - 97°21' ( - 5841')

В нашем случае РШ мала, в этом случае рекомендуется вычислять S по формуле

S = ОТШ cosec К. (2.6.3)

Для нахождения ОТШ и К используют формулы:

ОТШ= РД соs. φср; (2.6.4)

tg K = ОТШ / РШ. (2.6.5)

Вычислим:

ОТШ= -5841' соs. 32.98°' S =

= -5841' 0,84 = -4899,8',

tg (K-180) = -4899,8' / -113' = 43,4'

K = 268,7°

S = 4899,8' cosec 268,7° = 4901,1 мили.

Длину ортодромии D вычисляют по формуле

cos D = sin φн sin φк + cos φн cos φк cos РД. (2.6.6)

При анализе формулы 2.6.6 на знаки принимаются условия, приведенные ниже:

Таб.1

По логарифмам тригонометрических функций взятых из МТ – 75, при учете знака как указано в таб.1. вычисляем:

Определение разности: S — D = 4901,1 — 4685.8 = 215.3 мили. Таким образом, длина ортодромии оказалась меньше длины локсодромии на 215.3 миль. Если учесть что скорость судна 17 уз, то выигрыш в продолжительности перехода будет свыше 12 ч.

Похожие статьи:

Внешние условия протекания рейса
Порт отправления Илиьчевск - Ильичевский морской торговый порт, один из крупнейших портов Украины,мощное предприятие транспортного комплекса страны. Расположен на берегах Сухого лимана в 12 милях к юго-западу от Одессы. Основан порт в 1958 г. на базе грузового района Одесского порта. Предлагается п ...

Обоснование и составление годового плана загрузки ЦРМ хозяйства на 2011 год
Все работы по ТО и ремонту в мастерской должны вестись по заранее разработанному плану. В разработке плана активное участие должны принимать инженерная, агрономическая и планово-экономические службы. Весь объем работ по ремонту и ТО, запланированный к исполнению в ЦРМ хозяйства, распределяется по м ...

Расчет магнитной характеристики машины
Магнитной характеристикой машины называется зависимость магнитного потока Ф (или пропорциональной ему величины сФ) от намагничивающей силы катушек главных полюсов (или от пропорционального ей тока возбуждения ). Расчет магнитной характеристики машины заключается в определении потерь намагничивающей ...